MEDIDAS DE VARIABILIDAD

MEDIDAS DE VARIABILIDAD: RANGO VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

Las medidas de variabilidad o de dispersión, indican ciertos aspectos del conjunto de datos que no nos lo dicen las medidas de tendencia central. Se emplean para ubicar el centro de un conjunto de datos, pero con frecuencia resulta importante describir la manera en que los datos están diseminados o dispersos, a cada lado del centro. A esta diseminación se le conoce como variación o dispersión.

Variación o dispersión pequeña: Indica un alto de homogeneidad en los datos, mientras que una variación grande indica poca homogeneidad.

Existen varias medidas de variabilidad que son:

1.      Rango

2.      Varianza

3.      Desviación estándar.

CALCULO DE LAS MEDIDAS DE VARIABILIDAD PARA DATOS NO AGRUPADOS

• RANGO

Se calcula hallando la diferencia entre los valores máximo y mínimo.

Rango = R = Valor máximo – Valor mínimo

Una de las ventajas es la facilidad con la que se calcula; no obstante, es poco utilizada debido a que, es muy influenciable por la presencia de valores extremos de poca frecuencia, lo que conduce a apreciaciones erróneas ya que por lo general se piensa que cuanto mayor es el rango, mayor es la dispersión de los datos.

• DESVIACION ESTANDAR:

Medida de variabilidad mas adecuada por sus propiedades algebraicas, se le conoce también como desviación típica.

Se utilizan para valorar la diferencia entre un dato y el valor de la media de conjunto de datos. Si el valor del dato es menor que la media, la diferencia entre el dato y su media, es decir, su desviación, resulta negativa. Para el concepto de desviación no interesa su signo, sino su valor absoluto.

Se calcula con la siguiente formula:  

      Donde:

    X = Valores de los datos

 = Media

    n = Numero de datos.

• VARIANZA:

Medida de variabilidad que se obtiene elevando al cuadrado la desviación estándar. Se simboliza con S^2.

Nota: La desviación estándar para datos agrupados se obtiene con la misma formula de los datos no agrupados; solo que X es la marca de clase del intervalo.